Цитата:
|
Еще как нужно! Себе в первую очередь...
|
не вижу противоречий. Ещё раз аксиома в математике это очевидные факты, которые верифицируются, например, мат. индукцией. При этом они могут быть не очевидными и не всегда верифицируются мат. индукцией. Тогда рассматривается сама "причинность" интуитивных ощущений при построение непротиворечивых систематичных выводах. Это подводит нас к трансфинитной индукции. Примером такого типа доказательства может служить известная теорема Гудстейна. Так же, если речь зайдет о аксиоматическом методе Гильберта, я конечно критически к нему отношусь как и добрая половина математиков и в современном кор матане его применяют очень редко. Но думаю, что до теоремы неполноты Гёделя дело не дойдет по очевидным причинам.
Цитата:
Верю! Не только с моста, но и с высоченной горы.
Все дело в принятых изначально аксиомах...
|
Еще раз. Фактом является то, что вы упадете с моста. Не фактом будет то, что вы упадете с моста, если будете использовать хоть какое-то снаряжение. Так вы верите что полетите, если не будете использовать какое-то снаряжение? А изначально разумеется об этом и шла речь. Если бы не, тогда так и было бы написано. И конечно, чтобы мы были ближе к матану, пример аксиомы, которая не является фактом и заставляет вас сомневаться. Спокойно разберем и развеем все тревоги.