[Flüggåәnkб€čhiœßølįên]

Скрытый текст - кое че нагуглил:

какой скоростью передвигается всадник (скажем, речь идёт о многодневном путешествии по дорогам)?

Если совсем многодневном - то не сильно быстрее идущего пешком налегке человека. 10км/ч, имхо, если по дороге.
Целый день на протяжении многих дней под всадником лошадь рысью скакать не сможет.
Да, это, разумееется, при условии, что нет проблем с едой для лошади. Возможно ли увеличить скорость, взяв с собой запасную лошадь (т.е. пересаживаясь с лошади на лошадь)?

Да, конечно. Основное ограничение в скорости - лошадь устает. С запасной лошадью можно большее количество времени скакать рысью. Какое количество отдыха и сна в сутки требуется ездовой лошади?

Тут боюсь наврать... Рысью скакать она может несколько часов, в принципе. Остальное время идти пешком. Но это очень сильно от самой лошади зависит, недаром хорошие лошади очень ценились. И обычно аллюры чередовали.
Конные армии в гражданскую устраивали переходы по 10 часов и две дневки (то есть когда целый день лошади отдыхают) в неделю. Какое расстояние может проскакать без остановки лошадь, несущая всадника, прежде чем рухнет наземь без сил

Обычно при долгих переходах чередовали рысь с шагом. Так лошадь может двигаться целый день.
100 км в день по степи для легкой кавалерии считался хорошим результатом (но это для отряда, для одиночки, да еще с хорошими лошадьми, очевидно, больше). Если пустить в галоп - то от 10-20 минут до часа для совсем крутых лошадей, afaik. Хотя в максимуме могу наврать, может существенно меньше. Сколько лошадей на одного человека приходилось в средневековых конных армиях, покрывавших большие расстояния (типа татаро-монгол)?

У татаро-монгол было по 3 лошади на воина, а у многих больше. С какой скоростью перемещались такие отряды?

Монголы или поздняя кавалерия (19-20 век) - 100 км по степи для не очень большого отряда.
Для армии в десятки тысяч- существенно меньше, 20-30. Ну 50. Многое зависит от численности, местности, как тут с подножным кормом, водопоем и т.п.
Европейская тяжелая квалерия - по сути, так же, как и пехота, потому как армия только из тяжеловооруженных всадников не состояла.

И еще кавалерийские нормы:
один день 160 км
за три дня по 80 км в день

а вообще нужно учитывать фураж для лошади, местность, смену животных...