[Тенгель]

В государстве эльфов невозможны институты подавления, каждый эльф абсолютно свободен и если и подчиняется кому либо, то только по своей воле.

А это где у Толкина написано?
В "Братстве Кольца" в той части, где Хранители приходят в Лориэн их встречают эльфийские воины, и среди них есть командир. Значит, у эльфов в армии есть офицеры. В Сильмариллионе в той части, где речь идёт о Запретном городе Гондолине упоминается эльфийский чиновник (в средневековом смысле; правильнее было бы сказать "должностное лицо") Эктелион, чья должность называлась Владыка Источников, и у которого обязанностью был, вероятно, кроме прочего, ещё и надзор за границей.
По институтам подавления: в "Сильмариллионе" описаны случае казни у эльфов по приговору суда (Эол был казнён таким образом), и описаны случаи приказов, которые отдавались королём и подлежали исполнению (например, Тургон в форме приказа запрещал Маэглину покидать Гондолин, и тот, ослушавшись приказа, скрывал факт ослушания, опасаясь наказания, которое, значит, было законным и возможным).

По идее, раз у эльфов были короли, были офицеры и были должностные лица, были суды и казни, значит, было и государство.

возникает очень интересный вопрос относительно физиологии: если эльф не будет принимать пищу и пить воду он умрёт или нет?

Совершенно точно такой эльф умрёт. А потом (через несколько лет или несколько сотен или тысяч лет) родится эльфийский младенец, который будет полностью обладать памятью и личностью умершего. То есть, эльфы не умирают. Они возрождаются в новых телах. А между телами их души находятся в особом месте, называемом Чертог Мандоса.