Родился в городе Черкесске. Ему не довелось получить систематического музыкального образования, что, возможно, помогло сохранить интерес к музыке. В то же время нельзя сказать, что у него нет никакого музыкального образования: сперва он изучил азы в музыкальном училище, которые преподавали тамошние студенты во время педпрактики; затем учился играть на гитаре в беседках; а позже играл во Дворце пионеров в вокально-инструментальном ансамбле. Любопытно, что родители Шаова прохладно относились к его увлечению музыкой (отец говорил ему: «Зачем тебе это надо, балалаечник?»)

Окончив школу в 1981 году, Тимур поступил в Ставропольский мединститут. На последнем, шестом курсе с ним случился весьма неприятный случай — он сломал себе ногу, из-за чего более полугода провёл в гипсе. В то же время этот перелом оказался отправной точкой в его творчестве: валяясь в гипсе, Шаов написал свою первую песню — разумеется, о том, что с ним случилось; песня так и называется — «Я себе сломал ногу» (впрочем, на самом деле всё было совсем не так).

После окончания мединститута в 1987 году Тимур был направлен по распределению в родную Карачаево-Черкессию, но не домой, в «столичный» Черкесск, а сельским (или, как он сам потом говорил, земским) врачом в станицу Зеленчукскую (а жить пришлось в посёлке Нижний Архыз, за 25 километров от работы). Распределение в советские времена предполагало обязательство отработать три года, однако Шаов задержался там на целых двенадцать лет. Этому периоду жизни посвящена песня «Деревенька» (впоследствии с ней он стал лауреатом Грушинского фестиваля).

C 2009 года начинающий самбист и почетный член Семейного спортивно-оздоровительного клуба "ЗВЯГИНЕЦ"

От Бодлера до борделя (1997)
Фамильный медальон (1997)
Хоронила мафия (1997)
Любовное чтиво (1998)
Верните, твари, оптимизм! (1999)
Сказки нашего времени (2000)
Итоги пятилетки (2001)
По классике тоскуя… (2002)
Выбери Меня (2004)
Свободная Частица (2006)
И какая меня муза укусила? (2008)