Родился в швейцарском городе Кур (кантон Граубюнден, Швейцария) в семье аптекаря. Катализатором развития воображения и без того увлеченного всем тёмным и таинственным ребенка послужил принесенный как-то отцом череп (врученный ему в качестве профессионального поощрения одной из медицинских фирм).

Впервые рисунки Гигера (цикл «Atomkinder» — «Атомные дети») публиковались с 1959 г. в журнале, издававшемся в школе Кура, а также в подпольных изданиях типа «Clou» и «Hotcha».

Первые плакаты начинают публиковаться уже в 1969 году, в это же время открываются его первые персональные выставки.

Истинная слава пришла к нему в 1977 с выходом третьей книги «Некрономикон». Особенно этот сборник постеров привлек внимание американского режиссёра Ридли Скотта. Тот пригласил Гигера для работы над концептом существ, художественным дизайном своего фильма «Чужой» и создания образа ксеноморфа. Впоследствии работа над этим фильмом принесла художнику Оскар в 1980 за «Лучшие визуальные эффекты». Рисунки его «монстра» послужили эскизами и для последующих 3 фильмов, и для дилогии «Чужой против Хищника», хотя в этих фильмах образ и сама сущность пришельца с кислотной кровью была кардинально изменена.

Уникальное художественное качество картинам Гигера придает аэрограф. Это приспособление, которое распыляет краску. Гигер доказал, что живопись может создаваться и при помощи механизма. Собственно, в этом есть и свой подтекст, особенно если учесть, что основной тематикой его картин являются созданные им же биомеханизмы, которые соединяют в себе плоть и металл. О творчестве Гигера писал его друг, Тимоти Лири:

«Они (картины) недвусмысленно сообщают, откуда мы пришли и куда уйдем. Они обращаются к нашим глубинным, биологическим воспоминаниям. Это наши фотоснимки — за восемь месяцев до рождения. Влагалищные пейзажи. Внутриматочные открытки. И дальше — в глубины ядра человеческой клетки. Хотите взглянуть на свой генетический код? Готовы увидеть, как гены вырабатывают белок, клонируя собственные ткани? Просто переверните страницу. <…> Наши города похожи на гигантские муравейники, населенные колониями насекомых, безликих и уродливых. И это — мы.»

Работы Гигера выполнены в жанре фантастического реализма. Также его стиль многие художники называют некро-готикой, биомеханикой, а подстили — эротомеханикой и др. По мнению Вальтера Шуриана, "творения [...] Гигера стали олицетворением демонической стороны фантастического искусств.

В 1998 году Гигер приобрёл шато Сен-Жермен в Грюйере (англ.), Швейцария, и теперь этот дом является действующим музеем Х. Р. Гигера и постоянным хранилищем его работ; также маэстро предоставляет экспозиционную площадь музея для выставок других художников, принадлежащих к направлению фантастического реализма. На данный момент Гигер живёт и работает в Цюрихе

Спроектировал и тщательно проработал микрофонную стойку для концертных выступлений и съемок в клипах вокалиста группы Korn — Джонатана Дэвиса. В контракте было оговорено создание пяти стоек. В итоге Гигер создал три, две из которых купил Джонатан Дэвис.

Оформил обложки таких музыкальных групп и исполнителей, как:
Shiver — Walpurgis (1969);
Emerson, Lake & Palmer — Brain Salad Surgery (1973);
Floh de Cologne — Mummies (1974);
Island — Pictures (1977);
Magma — Attahk (1978);
Дебора Харри — The Jam Was Moving (1981), Koo Koo (1981);
Celtic Frost — To Mega Therion (1985)
Стивен Стивенс — Atomic Playboys (1989);
Atrocity — Hallucinations (1990);
Sacrosanct — Recesses for the Depraved (1991);
Danzig — Danzig III: How the Gods Kill (1992), Dirty Black Summer (1992, сингл);
Carcass — Heartwork (1993);
Hide — Hide Your Face (1994);
Triptykon — Eparistera Daimones (2010).

Обложки альбомов Деборы Харри «Koo Koo» и Emerson, Lake & Palmer «Brain Salad Surgery» были включены журналом «Роллинг Стоун» в список ста выдающихся обложек века.