Официально ее называли Русской Америкой, по крайней мере в статьях, что я читал, с обсуждением продажи територий, все именно так и называли, и разные источники. Но мы же пишем не исторические романы, поэтому можно по всякому )) Не думаю, что будет единообразие мира в рассказах, поэтому не к чему единообразие географии. Сборник - это, скорее, различные версии того, каким мог бы быть альтернативный мир.