Вспоминается старый анекдот.

Заболел учитель математики. Прислали замену - молодого учителя географии. Он в математике не очень, поэтому рассаживает всех детей и говорит:
- Я вам загадаю загадку. Назовёте правильный ответ - пойдёте домой, а нет - будете сидеть и решать. Итак, по небу летела стая из ста гусей, у каждого гуся в клюве по веточке, на каждой веточке по семь листочков, на каждом третьем листочке - по муравью. Вопрос - сколько мне лет?
Проходит минута, класс переваривает информацию. Поднимает руку мальчик.
- Вам двадцать восемь лет!
- Правильно. Расскажи решение.
- Меня зовут Петя, мне четырнадцать лет и мама часто называет меня полудурком.

это в смысле Ахилес никогда не догонит черепаху? По-моему, очень толковая штука.

А я не въезжаю. Ахиллес пробегает 100 шагов, отделяющих его от черепахи - за это время она делает 10 шагов. Ахиллес делает 10 шагов - черепаха 1 шаг. Ахиллес делает 2 шага... И перегоняет, потому что черепаха сделала только 0,2 шага. В чем прикол?

Ахиллес никогда не догонит черепаху. И пусть он делает два шага, а она только один. Надо просто посмотреть на них с другой стороны. Допустим, Ахиллес - это талантливый автор с Креатива. А черепаха - стабильный в своей серости Перумов. Перумов - как черепаха - год за годом выдаёт почти одно и тоже. Он почти не развивается. Медленный. Наш автор - Ахиллес - очень старается. Ещё вчера он не мог написать школьное сочинение, потом - первые рассказы, сегодня - конкурсы и крохотные ничего не значащие победы. Но Ахиллесу, не смотря на то, что он развивается быстрее Перумова, никогда не догнать черепаху. Никогда. Он только и будет, что смотреть ей вслед и подмечать, что его темпы роста лучше, и ошибок уже меньше.
Все имена вымышленные и имеют случайное сходство.

Не, ты опровергни то, что я написала))) Иначе получается, что Ахиллесу не догнать черепаху = Ахиллесу не стать черепахой.

ещё пример: РСФСР (как её не назови) никогда не догонит США. И плевать на темпы роста.

С Ахиллесом всё просто. Пока он делает телодвижение к черепахе - та всё равно отползает с прежнего места. Ещё рывок - опять черепаха отползла. Она же ползёт.
Обманка строится на том, что люди забывают, что при таких условиях и время стремится к нулю. Тогда да - Ахиллес не догонит.

Я не понимаю, что такое "время стремится к нулю". Я знаю, что если одно тело двигается с меньшей скоростью, чем второе, второе тело его перегонит. Не раз проверяла)))
А РСФСР не догонит США, потому что РСФСР не существует ;-)

Майк, а ты "Виноград" Довлатова почитай и всё поймёшь..

А как же правило - кто убъёт дракона, тот сам становится драконом?
Майк, про крыжовник - не был ты начальником склада, не доводилось тебе выворачиваться из подобного.

зенон в своих апориях хотел показать, что если накладывать математическую модель на реальную жизнь, то происходит затык. у него есть вещь ещё более показательная." Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнётся."математика в греции была на высоте. и орлы-вычислители заверяли, что могут своим инструментарием вскрыть любую загадку мира. зенон им ласково намекнул, что это не так.

Если мы преследуем движущееся тело... Мы видим где оно сейчас находится и стартуем к той точке где оно сейчас. Пока добежали, тело ушло. Пусть не на много, но ушло и мы его не достигли. Мы опять находим взглядом где тело и опять бежим к нему. К тому месту где оно было на момент нашего старта. Но тело опять передвинулось. И так раз за разом. При этом, если мы движемся быстрее тела, расстояния, которые и мы и тело проходим, стремятся к нулю. Но догнать тело мы не можем, поскольку сперва должны достичь того места где оно было на момент нашего рывка, а улитка всегда успевает отползти.
График параболы помнишь? Она ограничена двумя прямыми, к которым стремится, но никогда не сольётся.
В этой логике есть замаскированное упущение. Мы начинаем измерять время не абсолютной шкалой, а относительной - нашими забегами. В итоге идёт подмена объективности.

Светлана! У тебя днюшка или как? А то в прошлом году два раза праздновали! )))

Гиперболы, Майк )
Ибо парабола обычная пересекает оси координат в начале.
http://school-collection.edu.ru/dlrs...Glos_par_1.gif

Блин, а я уже и не помню график какой функции стремился к... там точно была парабола. Наверно, что-то с синусами. А, не важно :)
Действительно, пусть будет гипербола :))
http://fizmat.by/pic/MATH/page142/im1.png

Вот за это я и не люблю математику: она слишком абстрактна, и непонятно, к чему все это и как может меня обогатить. Что все в жизни относительно, я и так знаю, а Ахиллес на поверку черепаху все равно и догоняет, и перегоняет. Нефиг останавливаться и думать просто)))

Не устану вспоминать фрагмент неизвестного сериала.
Студенты он и она. У него с бутера на пол падает колбаска. Поднимает.
- Фу, и ты будешь это есть?
- А чо? А ты бы нет? А давай я тебе сто рублей, а ты съешь.
- Нет конечно.
- Двести.
- Нет.
- Пятьсот.
- Что я дура что ли.
- Ладно… А давай ты мне пятьсот и я съем.
- Да ну тебя.
- Эх, не умеешь ты радоваться жизни.

Нет, если мы не знаем природу движения, а представляем его , как представляли древние греки, то не догнать никогда.

Ага, вот да. Стрела, которая никогда не долетит до цели. Это вещь.

Во, буквально вчера "Ахиллес и черепаха" Такеши Китано глянул.
Как я его понял, правильно - Ахиллес никогда не догонит черепаху. Черепаха ползёт в Неизвестность (с большой буквы), а Ахиллес всего лишь бежит за пресмыкающимся.

Блин, Демьян опять что-то ремонтирует что-то на своем сайте? Хотел душевное сообщение написать, а тут такой облом. Прямо на ходу вырубился. Сайт. Я еще держусь, но тоже скоро.

Другой анекдот вспомнился - про "Чо думать, прыгать надо!":smile:

Гхм. Никогда никого не поздравляю с Днями, просто скромненько в репку плюсик кидаю, если не в откате. Но тут что-то совсем тихо, даже кидать некуда.
Светлана. С Днем!

Присоединяюсь к поздравлениям ) И давайте Свету уже засыплем цветами, стихами и вкусняшками )))


И вообще мы тебя очень ЛЮ! )))

Присоединяюсь к поздравлениям! Светланка, всего-всего тебе!

Светлана, поздравляю) Радости побольше и удачи)

А разве там в итоге ахилл черепаху не догнал?

Нассау, это уже трактовка :) Но она симпатична и нравится мне гораздо больше, чем те условности, которые предлагает Зенон.

Ух, если даже и догнал, то жизнь у него не сложилась)))

Спасибо всем за поздравления! Я вас всех тоже ЛЮ! А еще лю цветы, мороженое, шоколад, чай и баранки. ))

Ну сам давно смотрел, но впечатление осталось, что финал у фильма позитивный.

Судя по трактовке Нассау, позитивность тут весьма относительна))

Татьяна, Не условности, отнюдь.
:crazy:
А вот если ещё подумать, что двигаясь объекты укорачиваются.
И что Ахиллес может одновременно обогнать и не обогнать черепаху.

У меня возникло ощущение, что он прошёл весь её путь. Имхо, черепаха просто доползла до финиша. Ахиллес её лишь догнал, но не обогнал.
Что-то типа Конца истории.

С днём рождения Светлане!
:happybirthday:
Счастья и прочего здоровья!

Нассау, можно также принять, что, двигаясь, объекты удлиняются!
А второе - это уже какая-то черепаха Шрёдингера...

Ага. Из них варят шредингерочерепаховый суп.

Татьяна, ну, я только о вещах, что доказаны, говорю. :smile:

Могут и удлиняться...
А может запустить их, например, в одномерном пространстве со скоростью, близкой к скорости света, и Ахиллес опять же не сможет обогнать черепаху.
___
Меня вот другое волнует с детства. Тут же математики есть?

ab=c
a=c/b
:crazy:
но 1 : 3 будет 0,[3].
а 0,[3] * 3 будет 0,[9].

Кто-нибудь объяснит мне, кто ворует бесконечно малые единицы и зачем? И сколько он уже их украл? Ведь если при каждом делении, да с каждой единицы, а делить миллиардами, и с каждого по миллиардам малых единиц??? Это миллиарды неучтённых 0,[0]1. А потом Фобос-Грунты падают...

Так вот как пилят бюджет! А я все думаю, как им это удается? ))

А мы вам цитаткой из Гюго :)

Ага. :shok: Эта политика молчания. Этот заговор, когда Пифагоровы штаны у одних, чуть ровнее чем у других. :umnik:
Когда понимаешь, что биссектриса - действительно крыса.

Мало того, что чуть ровнее, так ещё оранжевей и малиновей...

Нассау, класс)))) Будет оказия - спрошу у своих математиков, пусть репу почешут))

Я на калькуляторе поделил и умножил, у меня единица получилась :tongue:

Да нет, замените Ахиллеса на быка, а черепаху на тореадора, хотя тореадор делает всего один шаг, а бык - сотню, бык не может его догнать, пока тореадор не ошибется.

Просто никто не обещал, что черепаха должна бежать только по прямой и не может менять направление, а перегнать черепаху тоже самое что догнать её. Скажем если волк гонится за зайцем, то перегнав зайца, а не догнав, он все равно останется голодным. :vile:

Насчет Ахиллеса и черепахи, замените их на волка и зайца, волк и заяц перемещаются прыжками одновременно, хотя волк бежит вдвое быстрее, он никогда не сможет прыгнуть не туда где заяц был, а туда куда он точно окажется, так как заяц может прыгнуть в любую сторону. На самом вполне обычная ситуация в природе, когда более быстрый хищник не может догнать более медленную, но ловкую жертву.

0,[0]1 = 0, так бесконечное множество + 1 = бесконечное множество. Тут не о чем репу чесать, разница может возникнуть только от ошибок вычислений.

А почему? Разве не любое бесконечное число - это бесконечное множество плюс что-то? Или что-то плюс бесконечное множество?
Значит все бесконечные числа равны?
:tongue:

Они не почешут. Пренебрежимо малая величина. То есть стрела Зенона так и не летит.

Не все бесконечные множества равны, есть такое понятие как счетные и несчетные бесконечные множества, они не равны.

А бесконечных чисел в природе бывает только два: плюс и минус бесконечность. По определению любые операции сложения и вычитания с бесконечностью будут равны той же бесконечности.

Нее, просто Зенон не знал высшей математики и не умел брать пределы и интегралы. Если бы умел, то стрела бы полетела безо всяких проблем.

То есть, что-то считают, а что-то не считают? :shok:
Математики - волюнтаристы. Я ж говорю: пропадают у народа единицы.:pioneer:

Он считал, что в принципе не имеет смысла брать пределы и интегралы, как вещь непознаваемую опытом.
Но со стрелой, даже без интегралов и пределов, теория относительности ныне выручает. В обосновании же у Зенона стрела равна занимаемому ею пространству, а по Эйнштейну, ай-на, если движется, то не равна, как выяснилось.

Нассау, если вы не знаете основ высшей математики, нет никакого смысла рассуждать о бесконечностях. Кстати, теорий бесконечных множеств в математике не одна и не две.

Вообще, всё это такой же апорий, как и с черепахой :) Начиная с того, что 1/3 и 0,[3] это не одно и то же. Обыкновенные дроби никто не отменял и не надо считать людей глупее чем они есть :)

Дай догадаюсь - бесконечное множество. :smile:

Помню один случай: взяли за мошенничество банковского программиста. В чём состояла суть - проценты по счетам начисляет программа. Теоретически - она должна округлять до двух знаков после запятой (копеек, центов), а программист подправил код и прога считала до пяти или больше, не помню точно, списывая лишний остаток в пользу программиста. Получалось, что и у народа всё до копеечки на счетах цело, и программисту с каждых десяти обработанных счетов капает не меньше копейки. Взяли его, когда стали проверять сотрудников на коррупционную составляющую - счета программер оформил на своё имя ) В суде возник вопрос: если ни у кого ничего не пропало, может ли человек быть вором? Вором нет, мошенником - да. Он, оказывается, ввёл в заблуждение нанимателя, то есть банк, и воспользовался его ресурсами для собственного обогащения.

Черепахи, стрелы, бесконечные теории бесконечности и прочая чепуха заставили меня вспомнить о настоящей проблеме. Всем мы знаем, что куриные яйца производятся курами (если кто не знал, может глянуть википедию, ничего зазорного). Соответственно, мы легко можем заявить, что курица возникла раньше яйца. То есть, самое первое яйцо было порождено когда-то самой первой курицей. Однако, так же непреложно и твердо мы знаем, что курицы вылупляются из куриных яиц. Следовательно, самая первая курица с неумолимостью формалиновой логики когда-то давным-давно раскокала маленьким желтеньким клювиком скорлупу своего яйца. Стало быть, яйцо было раньше ее. Но как?! Ведь нулевой, дояичной курицы не могло быть! Парадокс! Коллапс натуралофилософии и пароксизм махрового антисциентизма. Сумерки разума, чую, уже дымит иерихонская труба. Кто тот гигант мысли, что замахнется на ре

Вот именно в этом рассуждении ошибка. Первая курица была мутантом, мутации зародились в яйце предка курицы. А математики считают, что яйцо неизменно и курица неизменна - ура, нашли парадокс. Нет парадокса, есть ошибка вводных.

Молодец, Демьян. Садись, пять.

Хотя, конечно, что это была за некурица, которая раз, и породила первую курицу. И самцы которой могли оплодотворять эту первую курицу так, чтобы та дальше производила настоящие куриные яйца. Или были массовые репрессии мутации, в одном регионе и схожего характера? Сомнения, сомнения...

На самом деле, первая курица была... динозавром. По мнению, ученых птицы произошли от динозавров или их родственников, а яйца появились намного раньше курицы, собственно яйца изначально были икрой вроде рыбьей, которая покрылась скорлупой в ходе эволюции. Так что, таки первыми были все-таки яйца, потом уже птицы, которые произошли от существ уже сотни миллионов лет откладывающих яйца. Те произошли от существ, мечущих икру. А те вообще от существ, размножающихся делением (видимо, икринки это эволюция неравномерного деления существ, когда существа стали делиться не поровну, а на большую и меньшую часть).

Курицы - самый распространённый вид среди птиц. Всякие там куропатки, индейки, тетерева - всё это курицы. Так, что многообразие мутаций велико, удачный вид оказался. Ну и человек руку к селекции приложил. А общими предками, естественно, были динозавры, которые и несли яйца )
Тут ведь изменения не моментальное, типа, чпок, и курица вылезла, а постепенное.

Спасибо, добрый человек, но я уж и дальше на диванчике полежу - вельмо жарко.

Икринка - это яйцеклетка, замок, которому ещё ключик нужен. В яйцеклетке - основа для строительства зародыша. При его строительстве, как раз, и делятся клетки, без всякого эволюционного изменения )

Правдоподобно, особенно с учетом того, что велоцирапторы, похоже, Были насквозь пернатыми тварями.

Но первую икру должна была отложить какая-то рыба, а рыба должна была вылупиться из икры. Таким образом, переходим от куриного вопроса к рыбьему, не теряя при этом его основной сути.

Хах. Парадоксальная загадка разрешается как-то по-доминошному:
- Что было первым: яйцо или курица?
- РЫБА!

Смотрим пункт о мутациях - первые рыбы произошли от каких-нить червей, те - от медуз, медузы - от первых колоний каких-нить простейших, простейшие - химических преобразований.

Тут вопрос в чем. Результат удачной мутации должен еще воспроизвестись в потомстве. Для этого нужны представители того же вида. Если не ошибаюсь, пусть биологи меня поправят, одно из основных определений вида связано с возможностью давать плодоносящее потомство только с особями своего вида. Соответственно, первая курица не могла оставить плодоносящее потомство от представителей того вида из которого она мутировала. Куропатки и тетерева, скорее принадлежат к отряду куриных - это разные виды и не подойдут. А человеческая селекция всего внутривидовая. То есть, человек не вывел пока ни одного нового вида. Только породы и сорта.

Индикуры - скрещивание индеек и кур. Мул - скрещивание ослов и лошадей.
Ещё раз - речь не идёт о скачкообразных мутациях, что снесла сойка яйцо, а оттуда сова вылезла и сове для размножения нужна ещё одна сова. Мутации происходят постепенно, с исчезновением менее жизнеспособных вариаций, включая общих предков. Если рассматривать конечные результаты, то, да, они не совместимы, ветви сильно разошлись, но прежде них были промежуточные ступени. Ну, например, собаки и волки - скрещиваются. Но и те, и другие могут дать уже настолько разные потомства, что они окажутся несовместимы, и каждая ветвь начнёт собственное развитие - волки отрастят крылья, а собаки покроются чешуёй.

Вот мы и добрались до амёб. А как появилась амёба? Нет, все-таки должен был кто-то накидать сюда амёб и посмотреть, что из этого выйдет )))

Так и до панспермии доберёмся.:)