еще дополню пост, ибо "пытливый исследователь" страдает долей недалекости-) возьмем, как пример теорему геделевского типа: теорему Гудстейна. Основная её суть заключается в том, что независимо от величины исходного числа, мы в итоге получаем ноль. Ты об этом можешь прочитать
здесь. Применив математическую индукцию, мы увидим, что математическая процедура действительно достоверная, поэтому и теорема Гудстейна, следовательно-справедлива. это при том, что мы держимся только на мат.индукции.