Я бы сказал что тема связана с параллельными мирами, мб так и называется.
Подозрение было еще изначально, а после примера с отрезками все встало на свои места.)
Хоббит, конечно, слабо вписывается, но думаю имелся ввиду переход Бильбо, когда он надевает кольцо... Возможно еще, что тема ближе к раздвоению личности, чем к мирам - у тех кто пользовался кольцом, серьезный "сдвиг по фазе" случался (хотя в Хоббите эта тема раскрыта слабо).