Одно - часть другого. Фэнтези - жанр фантастики.
Не нужно путать слова "фантастика" и "научная фантастика"
Фантастикой называют всю литературу "нереальности". Сюда входят и
научная фантастика, и
фэнтези, и
мистика, отчасти сказка. И иногда даже такие жанры как фантасмагория, гротеск, утопия/антиутопия.
Фэнтези - жанр, описывающий вымышленный, магический мир, напоминающий место действия мифов и легенд. В таких мирах действуют свои физические законы, у них есть своя история, там обитают вымышленные или заимствованные из мифологии существа.